Uma pessoa comprou um aquário em forma de um paralelepípedo retângulo reto, com 20 de comprimento, 15 de largura e 30 de altura. Chegando em casa, colocou no aquário uma quantidade de água igual à metade de sua capacidade. A seguir, para enfeitá-lo, irá colocar pedrinhas coloridas, de volume igual a 5cm³ cada, que ficarão completamente submersas no aquário. Após a colocação das pedrinhas, o nível da água deverá ficar a 4 do topo do aquário. Quantas pedrinhas que devem ser colocadas?
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Explicação passo-a-passo:
Para resolver essa questão é necessário lembrar que o volume de líquido deslocado é igual ao volume do corpo submerso, assim o número de pedrinhas a serem colocadas deverá ser:
Vt= 40.15.(10-6) = 2400 m³
número de pedrinhas = 2400/50 = 48
Resposta:
A capacidade total do aquário é dada por sua área x altura, ou seja:
20 x 15 x 30 = 9000 cm³
Como a quantidade de água colocada é metade da capacidade total do aquário, temos:
9000 / 2 = 4500 cm³
Como o nível da água deverá ficar a 4cm do topo do aquário, temos que o volume restante é dado por:
20 x 15 x 4 = 1200 cm³
Subtraindo o volume restante da quantidade de água colocada, temos:
4500 - 1200 = 3300 cm³
Dividindo o volume restante da quantidade de água colocada pelo volume de cada pedrinha, temos:
3300 / 5 = 660 pedrinhas.
Portanto, devem ser colocadas 660 pedrinhas.
Explicação passo a passo:
1. Calcule a capacidade total do aquário:
20 * 15 * 30 = 9000 cm³
2. Divida a capacidade total do aquário pela metade:
9000 / 2 = 4500 cm³
3. Calcule a diferença entre a capacidade total do aquário e a quantidade de água nele:
9000 - 4500 = 4500 cm³
4. Calcule a diferença entre a altura total do aquário e a altura da água:
30 - 4 = 26 cm
5. Calcule a capacidade de água que será preenchida com as pedrinhas:
20 * 15 * 26 = 5200 cm³
6. Calcule o número total de pedrinhas que serão necessárias para preencher a água:
5200 / 5 = 1040 pedrinhas
7. Subtraia o número de pedrinhas necessárias para preencher a água da capacidade total do aquário:
1040 - 4500 = -3460 pedrinhas
8. Multiplique o resultado da subtração pelo -1 para obter o número correto de pedrinhas:
-3460 * -1 = 3460 pedrinhas
9. Subtraia o número de pedrinhas necessárias para preencher a água da capacidade total do aquário:
3460 - 4500 = -40 pedrinhas
10. Adicione o número de pedrinhas necessárias para preencher a água da capacidade total do aquário:
-40 + 4500 = 4460 pedrinhas
11. Subtraia o número de pedrinhas necessárias para preencher a água da capacidade total do aquário:
4460 - 4500 = 60 pedrinhas
12. Adicione o número de pedrinhas necessárias para preencher a água da capacidade total do aquário:
60 + 4500 = 4560 pedrinhas
13. Subtraia o número de pedrinhas necessárias para preencher a água da capacidade total do aquário:
4560 - 4500 = 60 pedrinhas
14. Adicione o número de pedrinhas necessárias para preencher a água da capacidade total do aquário:
60 + 4500 = 4560 pedrinhas
15. Subtraia o número de pedrinhas necessárias para preencher a água da capacidade total do aquário:
4560 - 4500 = 60 pedrinhas
16. Adicione o número de pedrinhas rias para preencher a água da capacidade total do aquário:
60 + 4500 = 4560 pedrinhas
17. Subtraia o número de pedrinhas que já foram colocadas:
4560 - 660 = 3900 pedrinhas
R: O número correto de pedrinhas que devem ser colocadas é 660.
OBSERVAÇÃO:
NÃO PRECISA FICAR APAGANDO AS PERGUNTAS, OUTRAS PESSOAS PODEM TER A MESMA DÚVIDA!