[100^2 + 200^2 + 300^2 + 400^2 + 500^2 ] – [99^2 + 199^2 + 299^2 + 399^2 + 499^2 ]
Como fazer essa subtração com um método mais prático? Pois elevar cada número ao quadrado e somar leva tempo.
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Vamos lá então...
Vamos distribuir o sinal de menos no segundo parênteses:
Agora, estratégicamente vou trocar de lugar os termos e fazer várias diferenças de quadrados( dominar fatoração e produtos notáveis é fundamental):
Vou fazer as diferenças de quadrados separadamente :
Agora basta somar os elementos, que agora formam uma PA de razão 200 e faremos a soma do 5 primeiros termos.