(IMAGEM EM ANEXO)
Sendo x um número inteiro positivo menor do que 20, determine os possíveis valores de x.
O resultado foi calculado pela condição de existência de um triângulo, mas os números foram elevados ao quadrado, olhe:
Por que não poderia ser qualquer soma dos lados de um triângulo e por que foi elevado ao quadrado? Não poderia ser assim?:
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Sabendo que a condição de existência de um triângulo é :
diferença entre os outros dois lados < um dos lados < soma dos outros dois lados
Uma dica é sempre colocar o maior dos lados no centro:
No nosso caso: X+2
X - (X-7) < X+2 < X+X-7
X-X+7 < X+2 < 2X-7
7 < X+2 < 2X-7
resolvedo separadamente
7 < X+2 X+2 < 2X-7
7 -2 < X +2+7 < 2X-X
5 < X 9 < X
X>5 e X>9 como um dos lados é X-7 ....prevalece X>9 e segundo o enunciado X < 20 e ser inteiro.
Os possíveis valores serão Inteiros entre 9 e 20
{ 10 , 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18,19}
A relação quando elevada ao quadrado como vc postou acima serve para verificar se é triângulo acutângulo, quando o quadrado do maior lado é menor que a soma dos quadrados dos lados restantes.
"no enunciado original diz que otriângulo tem que ser acutângulo" VEJA NO ANEXO COMO SERIA...