ABC é um triângulo isósceles, com  = 40º e AB = AC. Marca-se D sobre AC e E sobre AB de forma que DBC = 35º e ECD = 15º. Calcule o ângulo EDB.
A solução está escrita na imagem em anexo!!!
Na solução deste problema será usado a fórmula da soma dos ângulos internos de um triângulo (A+B+C=180º) e também dois casos de congruência de triângulos (ALA, LAL) que são fundamentais na finalização do problema!!! aqcompanhe no anexo
Olá, StorClaudio.
No desenho em anexo, estão demonstradas as construções geométricas constantes do enunciado do exercício.
Como é isósceles
Substituindo em (i), temos:
No temos:
Os triângulos possuem um lado igual em comum e dois ângulos iguais
Pelo critério LAA (lado, ângulo, ângulo), são, portanto, congruentes
Isto implica que os triângulos também são congruentes, pelo critério LAL (lado, ângulo, lado), pois possuem dois lados iguais
e um ângulo igual
Portanto, como são congruentes, temos que
Finalmente:
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A solução está escrita na imagem em anexo!!!
Na solução deste problema será usado a fórmula da soma dos ângulos internos de um triângulo (A+B+C=180º) e também dois casos de congruência de triângulos (ALA, LAL) que são fundamentais na finalização do problema!!! aqcompanhe no anexo
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Olá, StorClaudio.
No desenho em anexo, estão demonstradas as construções geométricas constantes do enunciado do exercício.
Como é isósceles
Substituindo em (i), temos:
No temos:
No temos:
Os triângulos possuem um lado igual em comum e dois ângulos iguais
Pelo critério LAA (lado, ângulo, ângulo), são, portanto, congruentes
Isto implica que os triângulos também são congruentes, pelo critério LAL (lado, ângulo, lado), pois possuem dois lados iguais
e um ângulo igual
Portanto, como são congruentes, temos que
Finalmente: