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Um quadrilátero ABCD possui a diagonal menor AC = 4 cm, a diagonal maior BD = 10 cm e o ângulo BPC = 30º onde P é o ponto de interseção das diagonais. Calcule, em cm quadrados, o valor da área deste quadrilátero.Opções: (A) 10///(B) 12////(C) 14///(D) 16///(E) 18

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Caio aplicou, por dois meses, uma certa quantia à taxa de 10% ao mês, num sistema de juros simples. Sua irmã Luísa aplicou a mesma quantia, com a mesma taxa e durante o mesmo período de tempo, porém num sistema de juros compostos. Em relação ao juro recebido por Caio, o juro recebido por Luísa foi: a) 5% menor b) 5% maior c) 10% menor d) 10% maior
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Considere a equação: y = Escreva x em função de y.
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ABC é um triângulo isósceles, com  = 40º e AB = AC. Marca-se D sobre AC e E sobre AB de forma que DBC = 35º e ECD = 15º. Calcule o ângulo EDB.
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O valor da expressão para b = e a = ------------Opções--(A) 0,12///(B) 0,18///(C) 0,24///(D) 1,2///(E) 1,8
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[100^2 + 200^2 + 300^2 + 400^2 + 500^2 ] – [99^2 + 199^2 + 299^2 + 399^2 + 499^2 ] Como fazer essa subtração com um método mais prático? Pois elevar cada número ao quadrado e somar leva tempo.
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(IMAGEM EM ANEXO) Sendo x um número inteiro positivo menor do que 20, determine os possíveis valores de x. O resultado foi calculado pela condição de existência de um triângulo, mas os números foram elevados ao quadrado, olhe: Por que não poderia ser qualquer soma dos lados de um triângulo e por que foi elevado ao quadrado? Não poderia ser assim?:
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No início de 2012, cada aluno da 3ª série do Ensino Médio do CMRJ teve a opção de escolher sua respectiva área de estudo: ou a Biomédica, ou a Tecnológica. Em uma pesquisa, feita durante o ano, observou-se que – 60 rapazes optaram pela área Tecnológica; – 91 moças optaram pela área Biomédica; – 60% dos pesquisados são rapazes; – 70% dos pesquisados querem a área Biomédica. Calcule quantos alunos participaram da pesquisa. (A) 310 (B) 320 (C) 330 (D) 340 (E) 350
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Obs: Gostaria de saber por que a resposta certa é a (B), a minha dúvida é: por que a < b??? No plano cartesiano abaixo, a reta r passa pela origem e forma um ângulo θ com o eixo x. Escolhendo um ponto P (a, b) qualquer da reta r, e considerando θ = 40°, podemos afirmar que: (a) Se P pertence ao 1º quadrante, então a = b. (b) Se P pertence ao 3º quadrante, então a < b. (c) a = b independente de qual quadrante estiver P. (d) Se P pertence ao 3º quadrante, então a > b
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Matemática Elementar - Circunferência Seja ABC um triângulo equilátero de lado 1. Considere um círculo C'0 inscrito a ABC e, em seguida, construa um círculo C1 tangente a C'0, AB e BC e outro círculo C’1 também tangente a C'0, BC e AC. Continue construindo infinitos círculos C'n tangentes a C'n–1, AB e BC. Faça omesmo para os círculos C’n também tangentes a C’n–1, BC e AC. A seguir, a figura representa um exemplo com cinco círculos A soma dos comprimentos de todos os infinitos círculos é:
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