Um aluno, responde a 30 perguntas diarias no Brainly, sabendo que a probabilidade de ele receber melhor resposta e de 25% qual a probabilidade de ele receber exatamente 3 melhores respostas.
A) 4060.(1/4)³.(3/4)^27
B) 4060.(25/100)².(75/100)^27
C) 4030.0,25³.0,75^27
D) 4060.25/100.75/100
E) 75/100-25/100
A) 4060.(1/4)³.(3/4)^27
B) 4060.(25/100)².(75/100)^27
C) 4030.0,25³.0,75^27
D) 4060.25/100.75/100
E) 75/100-25/100
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Boa pergunta !Vamos lá ...
Para resolver esse exercício usaremos a fórmula :
n
P(x=k) = ( ) . p^k . q^(n-k)
k
onde :
k = número de melhores respostas = 3
n = número de respostas = 30
p = valor da chances = 25% = 1/4
q = chances de insucesso = 4/4 - 1/4 = 3/4
--------------------------
Agora é só substituir ...
30
P(x=3) = ( ) . (1/4)³ . (3/4) ^(30 - 3)
3
30!
P(x=3) = ------------- . (1/4)³ . (3/4)^27
3!(30!-3!)
30!
P(x=3) = ----------- . (1/4)³. (3/4)^27
3! . 27!
30.29.28.27!
P(x=3) = ---------------- . (1/4)³ . (3/4)^27 (corto os 27!)
3.2.1.27!
30.29.28
P(x=3) = ---------- . (1/4)³ . ( 3/4)^27
6
P(x=3) = 5.29.28 . (1/4)³ . ( 3/4)^27
P(x=3) = 145.28 . (1/4)³ . ( 3/4)^27
P(x=3) = 4060 . (1/4)³ . ( 3/4)^27
Letra A) ok