Temos que o numero de alunos que entram por hora no brainly e dado pelo numero de divisores do numero 600, sabendo que 5 sao mulheres, será escolhido 5 pessoas qual a probabilidade de escolhermos entre os alunos, 2 homens e 3 mulheres?
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Boa pergunta !Vamos lá !
Para saber a quantidade de divisores de um número : usamos 3 passos simples : Decompor , somar 1 aos expoentes e multiplicar os resultados !
600 | 2
300 | 2
150 | 2
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1
Temos 2 ^3 . 3 ^1 . 5 ^2
expoentes : 3 , 1 e 2
somando com 1
4 + 1 = 4
1 + 1 = 2
2 + 1 = 3
Multiplicando ...
4 . 2 . 3 = 24 divisores ou seja 24 pessoas
como 5 são mulheres 19 serão homens
------------------------------------------------------
escolheremos 5 pessoas
queremos 2 homens e 3 mulheres
=====================================
Agora temos como arranjo de probabilidades nossa fórmula :
H M ------> H ( pelos homens) M (pelas mulheres)
[ (Cn,p).(Cn,p)] -------> ( Parte possível )
P = ----------------------
Cn,p -------> ( Todo )
[ (C19,2) . (C5,3)]
P= -----------------------
C24,5
19.18.17! 5.4.3!
[( ---------- ).(-------- ) ]
17!.2.1 3!.2.1
P = ____________________ ( elimino os semelhantes e simplifico)
24.23.22.21.20.19!
-------------------
19!.5.4.3.2.1
[ ( 19 . 9 ) . ( 5 . 2 ) ]
P = ______________
4 . 23.22.21
[ 171 . 10 ]
P = ________
92.462
1710
P = _______
42504
P ≈ 0,0402
P ≈ 0,0402 . 100
P ≈ 4,02 % de possibilidades ok