Um grupo de estudantes, resolveram estudar navegando no Brainly, sabendo que eles buscaram nas pesquisas 3 matérias nas quais são, Matemática, Português e Química, sabe-se que 40 estudantes pesquisaram questões de Matemática, 60 pesquisaram questões de Português, 30 pesquisaram as de Química e que 20 pesquisaram as 3 questões, um moderador percebeu e resolveu, escolher 4 alunos que pesquisaram só as questões de matemática, de quantas maneiras ele poderá fazer essa escolha, escolhendo ao acaso 2 alunos qual a probabilidade de ao menos ter 1 aluno que respondeu somente a matemática, é de aproximadamente.
A) 4345 Maneiras e 30% B) 4350 Maneiras e 40% C) 4845 Maneiras e 30% D) 4895 Maneiras e 40% E) 4845 Maneiras e 40%
Agora vamos separar os estudantes que pesquisaram exclusivamente as 3 matérias, sabendo que 20 pesquisou as 3 então devemos subtrair esses 20 de cada matéria:
Só matemática = 40 - 20 = 20 Só português = 60 - 20 = 40 Só química = 30 - 20 = 10
Moderador quer escolher 4 estudantes dos que pesquisaram só matemática, para isso montaremos uma combinação de 20 tomados 4 a 4:
Calculando a probabilidade de escolher 2 estudantes que responderam só matemática: Sabendo que a probabilidade de um evento ocorrer mais a probabilidade desse mesmo evento não ocorrer é igual a 100%, temos que:
P(s) + P(n) = 100% ← Probabilidade do estudante ser de matemática e não ser de matemática
Podemos dizer então que a probabilidade do estudante escolhido ser de matemática é igual a:
Vamos calcular então de quantas maneiras possíveis o moderador pode escolher 2 estudantes, sabendo que o total de estudantes é de:
20 + 40 + 10 + 20 = 90 ← Estudantes só de matemática + português + química + ás 3 matérias
Calculando agora de quantas maneiras ele pode escolher 2 estudantes que não são de matemática
90 - 20 = 70 ← Total de estudantes - estudantes de matemática
A probabilidade de escolher 2 estudantes que não são de matemática é de:
Então a probabilidade de 2 estudantes escolhidos ao menos 1 ser de matemática é de:
4.845 maneiras e 40%
Resposta (e)
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superaks
Agradeço ao Swpann e ao Optmistic pela a ajuda na resolução
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Verified answer
Organizando as informaçõesMatemática = 40 estudantes pesquisaram
Português = 60 estudantes pesquisaram
Química = 30 estudantes pesquisaram
3 Matérias juntas = 20 estudantes
Agora vamos separar os estudantes que pesquisaram exclusivamente as 3 matérias, sabendo que 20 pesquisou as 3 então devemos subtrair esses 20 de cada matéria:
Só matemática = 40 - 20 = 20
Só português = 60 - 20 = 40
Só química = 30 - 20 = 10
Moderador quer escolher 4 estudantes dos que pesquisaram só matemática, para isso montaremos uma combinação de 20 tomados 4 a 4:
Calculando a probabilidade de escolher 2 estudantes que responderam só matemática:
Sabendo que a probabilidade de um evento ocorrer mais a probabilidade desse mesmo evento não ocorrer é igual a 100%, temos que:
P(s) + P(n) = 100% ← Probabilidade do estudante ser de matemática e não ser de matemática
Podemos dizer então que a probabilidade do estudante escolhido ser de matemática é igual a:
Vamos calcular então de quantas maneiras possíveis o moderador pode escolher 2 estudantes, sabendo que o total de estudantes é de:
20 + 40 + 10 + 20 = 90 ← Estudantes só de matemática + português + química + ás 3 matérias
Calculando agora de quantas maneiras ele pode escolher 2 estudantes que não são de matemática
90 - 20 = 70 ← Total de estudantes - estudantes de matemática
A probabilidade de escolher 2 estudantes que não são de matemática é de:
Então a probabilidade de 2 estudantes escolhidos ao menos 1 ser de matemática é de:
4.845 maneiras e 40%
Resposta (e)