15 pontos!!!(UFRN 2008) A equação (sen x)^2 -5(senx) + 6 = 0
a) admite mais de duas raízes.
b) admite exatamente duas raízes.
c) admite uma única raiz.
d) não admite raízes.
a) admite mais de duas raízes.
b) admite exatamente duas raízes.
c) admite uma única raiz.
d) não admite raízes.
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y² - 5y + 6 = 0
y = 5 ± √∆ /2
∆ = (-5)² -4.1.6 = 25 - 24 = 1
y = 5 ± √1/2
y = 5 ±1/2
y' = 5+1/2 = 6/2 = 3
y" = 5 - 1/2 = 4/2 = 2
sendo:
y = 3
sen x = 3
e sendo
y = 2
sen x = 2
Então, alternativa B
admite exatamente 2 raízes