16.Um exemplo conhecido da aplicação das transformações de Lorentz e dos postulados de Einstein é o "paradoxo dos gêmeos". Para abordarmos esse paradoxo, imagine que gêmeos, ainda jovens, são separados quando eles tem 25 anos. Um deles, Anderson, permanece na terra, enquanto o outro, Eduardo, é colocado em uma nave espacial para viajar a altíssimas velocidades.
Suponha que a viagem se dê a 90% da velocidade da luz e
que durou 60 anos medidos no referencial da Terra, onde esta
Anderson. Na volta do astronauta Eduardo para a Terra, algo curioso seria observado. Depois de passados muitos anos na
Terra, o gêmeo que aqui ficou teria a aparência de estar mais
velho que seu irmão. Qual seria a idade de Eduardo, o irmão
astronauta que viajou próximo à velocidade da luz?
17. A questão anterior traz um exemplo numérico
relacionado com uma situação hipotética conhecida
como "O paradoxo dos gêmeos". O paradoxo está no
fato de que, para Eduardo (o irmão astronauta), quem
está se movimentando é Anderson, que ficou na Terra.
Logo, seria Anderson quem deveria estar mais jovem
no referencial de Eduardo - esse seria o paradoxo.
Pesquise sobre o assunto e explique o que está errado
no raciocínio do paradoxo dos gêmeos.
Suponha que a viagem se dê a 90% da velocidade da luz e
que durou 60 anos medidos no referencial da Terra, onde esta
Anderson. Na volta do astronauta Eduardo para a Terra, algo curioso seria observado. Depois de passados muitos anos na
Terra, o gêmeo que aqui ficou teria a aparência de estar mais
velho que seu irmão. Qual seria a idade de Eduardo, o irmão
astronauta que viajou próximo à velocidade da luz?
17. A questão anterior traz um exemplo numérico
relacionado com uma situação hipotética conhecida
como "O paradoxo dos gêmeos". O paradoxo está no
fato de que, para Eduardo (o irmão astronauta), quem
está se movimentando é Anderson, que ficou na Terra.
Logo, seria Anderson quem deveria estar mais jovem
no referencial de Eduardo - esse seria o paradoxo.
Pesquise sobre o assunto e explique o que está errado
no raciocínio do paradoxo dos gêmeos.
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Resposta:
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Explicação:
Resposta da questão 16
De acordo com as transformações de Lorentz, o tempo passa mais devagar para um objeto em movimento do que para um objeto em repouso. Portanto, para Anderson, que ficou na Terra, o tempo passou mais devagar para Eduardo, que viajou a uma velocidade próxima à da luz.
Assim, quando Eduardo retornar à Terra, ele terá envelhecido menos do que Anderson.
No caso específico do problema, Eduardo terá envelhecido 30 anos, enquanto Anderson terá envelhecido 60 anos.
Resposta da questão 17
O paradoxo dos gêmeos não é um paradoxo real, mas sim uma consequência das transformações de Lorentz.
O raciocínio do paradoxo está correto, mas ele assume que os dois gêmeos estão usando o mesmo referencial. Na realidade, cada um dos gêmeos está usando um referencial diferente.
Anderson está usando o referencial da Terra, que está em repouso. Eduardo está usando o referencial da nave espacial, que está se movendo a uma velocidade próxima à da luz.
Portanto, o tempo passa mais devagar para Eduardo do que para Anderson, no referencial de Anderson.
Isso significa que, quando Eduardo retornar à Terra, ele terá envelhecido menos do que Anderson, no referencial de Anderson.
O paradoxo é resolvido quando se considera que os dois gêmeos estão usando referenciais diferentes.