Resposta:
1. Vamos desenvolver o seguinte binômio de Newton: (3x-2)^5. Para isso, podemos utilizar o Triângulo de Pascal. O desenvolvimento do binômio é:
(3x)^5 - 5(3x)^4(2) + 10(3x)^3(2)^2 - 10(3x)^2(2)^3 + 5(3x)(2)^4 - (2)^5.
Simplificando os termos, temos:
243x^5 - 810x^4 + 1080x^3 - 720x^2 + 240x - 32.
2a. O número de termos do desenvolvimento é 6.
2b. Para encontrar a soma dos coeficientes do desenvolvimento, podemos simplesmente somar os coeficientes de cada termo:
243 + (-810) + 1080 + (-720) + 240 + (-32) = 1.
Portanto, a soma dos coeficientes do desenvolvimento é 1.
Copyright © 2025 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.
Lista de comentários
Resposta:
1. Vamos desenvolver o seguinte binômio de Newton: (3x-2)^5. Para isso, podemos utilizar o Triângulo de Pascal. O desenvolvimento do binômio é:
(3x)^5 - 5(3x)^4(2) + 10(3x)^3(2)^2 - 10(3x)^2(2)^3 + 5(3x)(2)^4 - (2)^5.
Simplificando os termos, temos:
243x^5 - 810x^4 + 1080x^3 - 720x^2 + 240x - 32.
2a. O número de termos do desenvolvimento é 6.
2b. Para encontrar a soma dos coeficientes do desenvolvimento, podemos simplesmente somar os coeficientes de cada termo:
243 + (-810) + 1080 + (-720) + 240 + (-32) = 1.
Portanto, a soma dos coeficientes do desenvolvimento é 1.