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Um dado é lançado 8 vezes. Determine a probabilidade de a face 2 aparecer 5 vezes.
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O triangulo de pascal é uma tabela de números dispostos em linhas e colunas, como segue a imagem: Um elemento desse triângulo é dado pela combinação de n elementos tomados p a p. Exemplo: C4,2 =6 (linha 4 e coluna 2). Marque a alternativa incorreta: a) C7,3=C7,4 b) C2,2 +C5,3 = C4,2 +C6,1 c) C6,2 +C6,3 = C7,3 d) C6,0 +C6,1 +...+C6,6=2^6 e) C0,0 +C1,0 +C2,0 +...+Cn,0=n+1
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1.Desenvolva o seguinte binomio de Newton: (3x-2)5. 2. Considerando o binomio que você desenvolveu na atividade anterior, responda às questões a seguir. a) Qual é o número de termos do desenvolvimento? b) Qual é a soma dos coeficientes do desenvolvimento?
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Em um restaurante self-service, há 10 tipos de frutas, e o cliente pode montar sua sobremesa com até 3 dessas opções. Determine o total de possibilidades de montar a sobremesa.
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Resolva o problema apresentado no experimento aleatório IV: Uma prova contém 40 questões de múltipla escolha com 4 alternativas cada uma. Um aluno "chuta" todas as questões. Qual é a probabilidade de ele acertar 30 questões?
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5- Utilizar utensílios de prata em casa exige um cuidado especial na limpeza para deixar as peças sempre brilhantes. Uma técnica utilizada é aquecer as peças embrulhadas em folhas de papel alumínio. Para entender como funciona o procedimento, é preciso analisar os potenciais-padrão de redução da prata e do alumínio. Ag+ (aq) +e=Ag(s) Al3+ (aq) + 3 e = Al(s) E = +0,80 V E = -1,68 V Analisando-se os potenciais-padrão de redução da prata e do alumínio, escreva a equação global desta pilha e determine o valor da DDP:
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71. A equação de Planck pode ser usada para calcular as diversas quantidades de energia emitidas por um corpo, O menor valor de energia possível se dá quando n = 1. a) Calcule o menor valor de energia possível de ser emitido na radiação vermelha, de frequência igual a 4,3.1014Hz. b) Calcule o segundo menor valor de energia possível de ser emitido na radiação vermelha. c) Calcule a diferença entre as duas energias. d) Com base nesses resultados, explique por que nunca percebemos a quantização da energia em situações do cotidiano explicadas pela Física Clássica.
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A cor vermelha é a de menor frequência e maior comprimento de onda do espectro da luz visível, com λ = 700 nm. Qual deve ser, portanto, a temperatura mínima de um corpo celeste para que sua emissão máxima de radiação se dê na faixa do visível? (1 nm = 10-9 m).
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72.0 modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio estabelece que ocorrem transições de elétrons entre os níveis de energia de acordo com a equação E = Efinal-Einicial=h.f. A imagem ao lado representa um diagrama com a energia de vários níveis atômicos. Adote h = 4,14.10-15 eV.s e calcule qual a energia, em eV, emitida pelo elétron na transição entre os níveis: a) 2 e 1; b) 4 e 1; c) 4 e 2; d) 4 e 3.
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16.Um exemplo conhecido da aplicação das transformações de Lorentz e dos postulados de Einstein é o "paradoxo dos gêmeos". Para abordarmos esse paradoxo, imagine que gêmeos, ainda jovens, são separados quando eles tem 25 anos. Um deles, Anderson, permanece na terra, enquanto o outro, Eduardo, é colocado em uma nave espacial para viajar a altíssimas velocidades. Suponha que a viagem se dê a 90% da velocidade da luz e que durou 60 anos medidos no referencial da Terra, onde esta Anderson. Na volta do astronauta Eduardo para a Terra, algo curioso seria observado. Depois de passados muitos anos na Terra, o gêmeo que aqui ficou teria a aparência de estar mais velho que seu irmão. Qual seria a idade de Eduardo, o irmão astronauta que viajou próximo à velocidade da luz? 17. A questão anterior traz um exemplo numérico relacionado com uma situação hipotética conhecida como "O paradoxo dos gêmeos". O paradoxo está no fato de que, para Eduardo (o irmão astronauta), quem está se movimentando é Anderson, que ficou na Terra. Logo, seria Anderson quem deveria estar mais jovem no referencial de Eduardo - esse seria o paradoxo. Pesquise sobre o assunto e explique o que está errado no raciocínio do paradoxo dos gêmeos.
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Resolva as atividades a seguir: 1.Determine o valor do 6º número triangular. 2.Determine o valor de: a) T7 b) T8 c) T9 3.Sabendo que o 11º número triangular é igual a 66, determine o valor do 12° número triangular. 4.Escreva a sequência dos 20 primeiros números triangulares. 5.Explique como podemos determinar o valor de Tn a partir do termo anterior. 6.Mostre que a soma do 9º e do 10° número triangular é igual a 100. 7.Verifique se a soma do 14º com o 15º número triangular é um quadrado perfeito.
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