A cor vermelha é a de menor frequência e maior
comprimento de onda do espectro da luz visível, com
λ = 700 nm. Qual deve ser, portanto, a temperatura
mínima de um corpo celeste para que sua emissão
máxima de radiação se dê na faixa do visível?
(1 nm = 10-9 m).
comprimento de onda do espectro da luz visível, com
λ = 700 nm. Qual deve ser, portanto, a temperatura
mínima de um corpo celeste para que sua emissão
máxima de radiação se dê na faixa do visível?
(1 nm = 10-9 m).
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Resposta:
4142,86 kelvin
Explicação:
A temperatura mínima para que a emissão máxima de radiação ocorra na faixa do visível pode ser determinada utilizando a lei do deslocamento de Wien. Essa lei estabelece uma relação entre a temperatura de um corpo negro e o comprimento de onda no qual a emissão máxima de radiação ocorre.
A fórmula para a lei do deslocamento de Wien é:
λ_max = b / T
Onde λ_max é o comprimento de onda no qual a emissão máxima ocorre, b é a constante de Wien (igual a 2,898 × 10^-3 m·K), e T é a temperatura em kelvin.
Sabendo que o comprimento de onda no qual a emissão máxima ocorre para a cor vermelha é de 700 nm, podemos converter esse valor para metros:
λ = 700 nm = 700 × 10^-9 m
Substituindo os valores na fórmula, temos:
700 × 10^-9 m = (2,898 × 10^-3 m·K) / T_min
Para determinar a temperatura mínima, isolamos T_min na equação:
T_min = (2,898 × 10^-3 m·K) / (700 × 10^-9 m)
Calculando o valor, obtemos:
T_min ≈ 4142,86 K
Portanto, a temperatura mínima de um corpo celeste para que sua emissão máxima de radiação se dê na faixa do visível é aproximadamente 4142,86 kelvin.