Resposta:
x < 8,96 ( sendo x um número natural) -> {0,1,2,3,4,5,6,7,8}
n = 12
Explicação passo-a-passo:
Questão 1
O lado esquerdo da desigualdade é exatamente a linha x do triângulo aritmético de Pascal ou de Tartáglia.
Teorema das linhas: a soma dos elementos da enésima linha é:
Para a questão proposta temos que a soma do lado esquerdo é igual a:
Sendo assim, a inequação se reduz a:
Como x é um número natural, temos: {0,1,2,3,4,5,6,7,8}
Questão 2
Se somarmos o número binomial (n , 0) dos dois lados da equação dada, temos:
1) Do lado esquerdo teremos exatamente a enésima linha do triângulo de Pascal, cuja a soma é dada por
2) Do lado direito teremos 4095 + (n , 0) = 4095 + 1, pois o primeiro termo da linha (n, 0) = 1.
Igualando ambos os lados, teremos:
Bons estudos!!!
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x < 8,96 ( sendo x um número natural) -> {0,1,2,3,4,5,6,7,8}
n = 12
Explicação passo-a-passo:
Questão 1
O lado esquerdo da desigualdade é exatamente a linha x do triângulo aritmético de Pascal ou de Tartáglia.
Teorema das linhas: a soma dos elementos da enésima linha é:
Para a questão proposta temos que a soma do lado esquerdo é igual a:
Sendo assim, a inequação se reduz a:
Como x é um número natural, temos: {0,1,2,3,4,5,6,7,8}
Questão 2
Se somarmos o número binomial (n , 0) dos dois lados da equação dada, temos:
1) Do lado esquerdo teremos exatamente a enésima linha do triângulo de Pascal, cuja a soma é dada por
2) Do lado direito teremos 4095 + (n , 0) = 4095 + 1, pois o primeiro termo da linha (n, 0) = 1.
Igualando ambos os lados, teremos:
Bons estudos!!!