Qual é o valor de p e das raízes x1 e x2 da equação 2x² + px = 7, se 7/x1 + 7/x2 = 5 ?
Resposta:
p=5
x1=1
x2= -7/2
Resposta:
p=5
x1=1
x2= -7/2
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.
Lista de comentários
Consideremos as equações :
2x²+px-7=0 [1] e 7 / x(1) + 7 / x(2) =5 [2]
De [1] temos S = -p / 2 = x(1)+x(2) [3]
e P=x(1)*x(2) = -7 / 2 [ 4 ]
De [ 2 ] temos : 7 / x(1) +7 / x(2) = 5 ⇒7*x(2) +7*x(1) = 5*x(1)*x(2) ⇒
7* [ x(1)+x(2)] = 5*x(1)*x(2) [5]
substituindo [3] e [4] em [5] temos :
7*(-p / 2) = 5*( -7 / 2) ⇒7*(-p) = 5*(-7) ⇒ p = 5 [ 6 ]
Levando [6] em [1] temos : 2x²+5x-7=0 e resolvendo ...
Δ= 5² - 4*2*(-7) = 25 + 56 = 81 ⇒ √ Δ = √81 = 9
x= ( -5+-9 ) / 2*2 ⇒ x' = 4/4 = 1 e x'' = -14 / 4 = -7/2
Resposta : p= 5 ; x'(1)=1 e x'' = -7/2