20 pontos! (TRIGONOMETRIA) Três rodas e uma régua dentadas estão conectadas como na figura. Se a roda de raio 3 cm é girada de um ângulo de 20 graus, o valor do deslocamento vertical da régua é a) π cm b) 60 cm c) 3 π cm d) 4 π cm e) 20/3 cm
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Primeiramente, podemos utilizar a seguinte fórmula para resolver o problema:θ = S / r, onde θ é o ângulo em radianos, S é o deslocamento do arco e r é o raio.
Para utilizar tal fórmula, precisamos transformar o ângulo em graus para radianos:
180º --- π
20º --- x
x = π/9 rad
Substituindo os valores fornecidos, temos:
π/9 = S/3
Isolando S, ficamos com:
S = π*3/9
S = π/3
Substituindo π por 180, temos:
S = 180/3 = 60 cm
Portanto, o deslocamento vertical da régua será 60 centímetros.
Alternativa correta: B.