Determine a massa da esfera de raio a. Suponha que a função densidade seja constante e igual a K. Assinale a alternativa com a resposta correta. Escolha uma: a) 3K pi R^3/4
b) 5K pi R^3/6
c) 4k R^3/5
d) 2k pi R^3/3
e) 4k pi R^3/3
b) 5K pi R^3/6
c) 4k R^3/5
d) 2k pi R^3/3
e) 4k pi R^3/3
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Olá,
Sendo a densidade dada por:
, teremos que a massa será dada por:
A questão nos diz que a função densidade é constante.
isso nos garante maior facilidade na resolução do problema, pois podemos colocar a constante para fora da integral, vejamos:
Integrando teremos:
Sabemos que o volume de uma esfera é dado por:
Logo a massa da esfera será:
Resposta: Letra E)