A figura seguinte mostra uma grade de 5 x 5 formada por 25 quadrados de 1 cm de lado. Qual é a razão entre as áreas, area sombreada (sobre) area nao sombreada ?
FIGURA
Opções :
a)1/4
b)1/5
c)1/6
d)2/5
e)2/7
FIGURA
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a)1/4
b)1/5
c)1/6
d)2/5
e)2/7
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Para determinar esta razão vamos calcular a área de todos os triângulos sombreados e depois a área branca.A área do triângulo é base*altura/2, então tenha uma atenção especial ao analisar o que é a base e o que é a altura. A altura será perpendicular a base, então veja como é o risco da base e conte a altura em direção oposta. Chamarei a área de cada triângulo de t1, t2, t3, e t4. Analisando da esquerda para direita de cima para baixo:
t1= 1*2/2 = 1 cm²
t2= 1*2/2 = 1 cm²
t3= 1*3/2 = 1,5 cm²
t4 = 1*3/2 = 1,5 cm²
Somando a área sombreada:
As = 1+1+1,5+1,5
As = 5 cm²
A área total é um quadrado:
At = 5² = 25 cm²
A área branca será uma diferença das áreas:
Ab = 25-5 = 20 cm²
Agora basta montar a razão e simplificar:
r = As/Ab
r = 5/20 [simplifica por 5]
r = 1/4
Alternativa A