A função dada por y= x^{3} -5x+1, é uma curva do terceiro grau, conforme mostra a figura a seguir.
A equação da reta tangente à curva, dada acima, no ponto x = 3 é igual a:
15 pontos
A equação da reta tangente à curva, dada acima, no ponto x = 3 é igual a:
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f(x)=x³-5x+1 ⇒ f(3)= 3³-5*3+1 = 27-15+1 = 13
a tangente passa por P (3,13)
f '(x) =3x² - 5 ⇒ f ' (3) = 3*3²-5 = 27 - 5 = 22
y-13 = 22(x-3) ⇒ y-13 = 22x-66 ⇒ y=22x -53
y'=3x²-5
y'(3)=3*3²-5=22 que o coeficiente angula da reta em (3,y)
y=3³-5*3+1 =27-15+1 =13
22=(y-13)/(x-3)
22x-66=y-13
22x-y -53= 0 é a reta