A função f definida por f(x)= 1+x^2 é uma função bijetora, se os conjuntos que representam o dominio (D(f)) e a imagem...
fiquei entre a opção A e a opção E, o gabarito é "E"
o fato do domínio estar no intervalo [0,+infinito[
não intendi.
fiquei entre a opção A e a opção E, o gabarito é "E"
o fato do domínio estar no intervalo [0,+infinito[
não intendi.
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Vejo que notou a que a imagem é Im = [1, ∞], então vamos refletir sobre f(x) = 1 + x²
Essa função é par, simétrica em relação a Oy. Para termos ela bijetora, ela deve ser injetora e sobrejetora. Para ser injetora, cada valor de x deve se relacionar a um de y, e cada valor de y deve possuir apenas um correspondente em x. A parábola como um todo não satisfaz isso, por ser par, mas apenas metade dela sim. Então poderíamos escolher a acima de 0 ou abaixo. Para evitar muitas manipulações, tomemos a parte x > 0, que será nosso domínio.
alguém me explica como ele descobriu a imagem?