Primeiro, faz-se necessário encontrar a equação da circunferência. Para isso, vamos utilizar a seguinte equação:
Segundo o enunciado, essa circunferência possui o centro na origem ( 0, 0) e o seu raio é unitário ( 1). Substituindo essas informações na equação acima, teremos:
Como já temos ambas as equações, vamos encontrar onde ocorre a intersecção das cônicas, para isso, basta resolver o seguinte sistema de equações:
Substituindo x²= y na equação da circunferência:
Trata-se agora de uma equação do segundo grau, resolva pelo método que achar melhor. Encontrando o valor de y (a ordenada) utilizando a técnica de completar trinômio:
Por fim, uma última observação: o valor de y'' resultará em um x'' com valor imaginário. Portanto, para o conjunto dos números reais, consideraremos como resposta:
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Equação da parábola:Primeiro, faz-se necessário encontrar a equação da circunferência. Para isso, vamos utilizar a seguinte equação:
Segundo o enunciado, essa circunferência possui o centro na origem ( 0, 0) e o seu raio é unitário ( 1). Substituindo essas informações na equação acima, teremos:
Como já temos ambas as equações, vamos encontrar onde ocorre a intersecção das cônicas, para isso, basta resolver o seguinte sistema de equações:
Substituindo x²= y na equação da circunferência:
Trata-se agora de uma equação do segundo grau, resolva pelo método que achar melhor. Encontrando o valor de y (a ordenada) utilizando a técnica de completar trinômio:
Por fim, uma última observação: o valor de y'' resultará em um x'' com valor imaginário. Portanto, para o conjunto dos números reais, consideraremos como resposta: