Um livro de receitas é composto de igual número de fichas de entrada, prato principal e sobremesa. Nesse livro é possível a composição de 32.768 menus, compostos de uma entrada, um prato principal e uma sobremesa. A quantidade de fichas de prato principal é de?
Segundo o enunciado, as quantidades de fichas de entrada, prato principal e sobremesa são as mesmas, portanto podemos escrever que: - N° fichas: n. - N° pratos: n. - N° sobremesas: n.
Para cada menu iremos escolher uma ficha de entrada, um prato principal e uma sobremesa. Como a ordem não importa, iremos utilizar combinação, tomando um a um os n termos nas três modalidades, isto que resultará em 32768 menus, como o enunciado informa.
Equacionando:
Obs.: multiplica-se as combinações "devido ao conectivo e".
Resolvendo a equação acima:
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vailuquinha
Poderia fazer pelo Princípio Fundamental da Contagem também. O menu é composto por uma ficha de entrada, uma de prato principal e uma de sobremesa, assim, você teria n chances de escolha p/ entrada, n p/ prato e n p/ sobremesa, que resultaria em 32768. (n*n*n= 32768)
Rodrigo3200
Número de fichas - N Número de prato de entrada - P Número de sobremesas - S
Temos pelo enunciado que N = P = S Logo como o menu é composto por uma ficha de entrada, um prato principal e uma sobremesa teremos:
Número de fichas principais x Número de pratos principais x Número de sobremesas = 32768 N x P x S = 32768 N x N x N = 32768 N³ = 32768 N = ∛32768 N = ∛2^15 2^15 (2 elevado a 15) N = ∛(2^5)^3 (2^5)^3 (2 elevado a 5) elevado a 3 N = 2^5 2^5 (2 elevado a 5) N = 32
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nabouvier
Coloquei mais perguntas de matemática hoje, se puderem responder, ficaria agradecida
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Segundo o enunciado, as quantidades de fichas de entrada, prato principal e sobremesa são as mesmas, portanto podemos escrever que:- N° fichas: n.
- N° pratos: n.
- N° sobremesas: n.
Para cada menu iremos escolher uma ficha de entrada, um prato principal e uma sobremesa. Como a ordem não importa, iremos utilizar combinação, tomando um a um os n termos nas três modalidades, isto que resultará em 32768 menus, como o enunciado informa.
Equacionando:
Obs.: multiplica-se as combinações "devido ao conectivo e".
Resolvendo a equação acima:
Número de prato de entrada - P
Número de sobremesas - S
Temos pelo enunciado que N = P = S
Logo como o menu é composto por uma ficha de entrada, um prato principal e uma sobremesa teremos:
Número de fichas principais x Número de pratos principais x Número de sobremesas = 32768
N x P x S = 32768
N x N x N = 32768
N³ = 32768
N = ∛32768
N = ∛2^15 2^15 (2 elevado a 15)
N = ∛(2^5)^3 (2^5)^3 (2 elevado a 5) elevado a 3
N = 2^5 2^5 (2 elevado a 5)
N = 32