A soma de três números é 20. O primeiro é quatro vezes a soma dos outros dois. O segundo é 7 vezes o terceiro. Qual é o produto dos três?
Qual o método a ser utilizado na imagem?
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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a + b + c = 20
Suponhamos que o primeiro número seja "a". Logo, o primeiro é 4 vezes a soma dos outros dois "b" e "c".
a = 4 ( b + c )
Suponhamos que o segundo seja "b". O segundo é sete vezes o terceiro "c".
b = 7 c
Qual é o produto dos três? Primeiramente, vamos substituir o "b":
a = 4 ( b + c )
a = 4 ( 7 c + c )
a = 4 . 8 c
a = 32 c
Substituímos o "a" e o "b" na primeira expressão que montamos,
32 c + 7 c + c = 20
40 c = 20
c = 2 / 4
c = 1 / 2
Para encontrar o "a" substituímos o "c" no lugar de a = 32 c e b = 7 c.
a = 32 / 2
a = 16
b = 7 / 2
O produto entre as três incógnitas será,
a . b . c = 16 . ( 7 / 2 ) . ( 1 / 2 )
= 8 . ( 7 / 2 )
= 4 . 7
= 28
Alternativa a )
Números: a , b e c a + b + c = 20 a = 4(b + c)
b = 7.c, daqui
a = 4(7c + c)= 32.c
a + b + c = 20
32.c + 7.c + c = 20
40.c = 20, c = 20 : 40, c = 0,5 a = 32 . 0,5 = 16
b = 7 . 0,5 = 3,5
a . b . c = 16 . 3,5 . 0,5 = 28 (resposta) op: a)