(PUC-SP) Dois colegas combinam um desafio. Um deles, identificado por A, garante que após largarem juntos e ele ter completado 10 voltas numa praça, irá permanecer parado por 5 minutos, quando retornará à corrida e, ainda assim, conseguirá vencer o colega, identificado por B.
Se possível, gostaria da resposta mais milimétrica e explicativa o possível.
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Bom dia!O atleta A percorreu 10 voltas e parou 5 min. Como ele gasta 3 min ( 180 s ) para para dá uma volta completa, temos que o tempo gasto nas 10 voltas será pela multiplicação do número de voltas pelo tempo gasto para dá um volta completa.
10 x 180 = 1800 s
Como em 10 voltas o tempo gasto foi de 1800 s, podemos saber quantas voltas o atleta B deu em 1800 s pela divisão de 1800 s por 200 s. Veja,
1800 / 200 = 9 voltas.
Ainda, segundo o enunciado, o atleta A permaneceu 5 min parado enquanto o atleta B ainda permaneceu correndo. Então, o atleta B, nesses 5 min correu,
5 x 60 = 300 s
300 / 200 = 1,5 ( uma volta e meia )
Quando o atleta A voltou para a pista, o atleta B tinha percorrido 11,5 ( 11 voltas e meia ), enquanto ele tinha percorrido 10 voltas. Agora, o objetivo do atleta A é vencer o atleta B. Para isso, vamos fazer a divisão de 180 s por 200 s para saber a proporção de A para B.
180 / 200 = 0,9
A cada 1 volta de A, o atleta B dá 0,9 v.
Então para cada uma volta completa de A, o atleta B percorrerá 0,9 voltas. Com isso, podemos saber quantas voltas a corrida deve ter para que A seja o vencedor.
Atleta A = 11,5 ( voltas )
Atleta B = 10 ( voltas )
Vamos aumentar voltas por voltas.
1 volta
B = 10,5 + 0,9 = 11,4
A = 10 + 1 = 11
1 volta
B = 11,4 + 0,9 = 12,3
A = 11 + 1 = 12
1 volta
B = 12,3 + 0,9 = 13,2
A = 12 + 1 = 13
1 volta
B = 13,2 + 0,9 = 14,1
A = 13 + 1 = 14
1 volta
B = 14,1 + 0,9 = 15
A = 14 + 1 = 15
Aqui os dois dá a mesma quantidade de voltas. Portanto, é preciso que o desafio acrescente mais 1 volta para que o A ganhe. Logo, o desafio será composto de 16 voltas.