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Krikor
@Krikor
December 2019
2
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Admitindo que x pertença ao domínio da função dada, use as propriedades e os teoremas sobre limite para calcular:
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albertrieben
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Boa noite
limx->4 (3 - √(5 + x)))/(1 - √(5 - x))
derivada √(5 + x) = 1/2√(5 + x)
derivada √(5 - x) = -1/2√(5 - x)
= limx->4 -√(5 - x)/√(5 + x) = -1/3
2 votes
Thanks 1
Krikor
Muito obrigado! A resposta do senhor provavelmente é o jeito mais simples e breve de resolver :)
RennanCampelo
Verified answer
Resolução da questão, vejamos:
Vamos aplicar a propriedade do conjugado nesse limite, vejamos:
Vamos multiplicar toda a função limitada pelo conjugado do numerador, veja:
Multipliquemos essa expressão pelo seguinte:
Observe:
Fazendo o produto acima obteremos o seguinte:
Agora vamos multiplicar essa nova expressão pelo conjugado do denominador, observe:
Ou seja, a solução deste limite é igual a - ⅓.
Espero que te ajude. (^.^)
3 votes
Thanks 1
RennanCampelo
Alguma dúvida quanto a resolução, colega?
Krikor
Obrigado! Nenhuma dúvida! :)
RennanCampelo
Por nada '-'
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Boa noitelimx->4 (3 - √(5 + x)))/(1 - √(5 - x))
derivada √(5 + x) = 1/2√(5 + x)
derivada √(5 - x) = -1/2√(5 - x)
= limx->4 -√(5 - x)/√(5 + x) = -1/3
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Resolução da questão, vejamos:Vamos aplicar a propriedade do conjugado nesse limite, vejamos:
Vamos multiplicar toda a função limitada pelo conjugado do numerador, veja:
Multipliquemos essa expressão pelo seguinte:
Observe:
Fazendo o produto acima obteremos o seguinte:
Agora vamos multiplicar essa nova expressão pelo conjugado do denominador, observe:
Ou seja, a solução deste limite é igual a - ⅓.
Espero que te ajude. (^.^)