4^x =7*2^x +8

2^(2x) -7 * 2^(x) -8 =0

Fazendo y =2^(x) temos:

y² -7*y-8=0

y'=[7+√(49+32)]/2=(7+9)/2=8=2³

y''=[7-√(49+32)]/2=(7-9)/2=-1

Se y =2³=2^(x) ==>x=3

SE y=-1=2^(x) → não existe x possível

Resposta: x=3