Ajuda?!
Nas funções do segundo grau do tipo y = f(x) = ax2+bx+c, na qual a, b, c são números reais e a é diferente de zero, a parábola formada por f(x) tem como vértice o ponto (xv, yv), no qual
Quando a é negativo, o vértice é o ponto de máximo da função e quando a é positivo, o vértice é o ponto de mínimo da função.
Suponha que o lucro com a venda de certo produto seja dado por:
L(x) = – x² +100x – 1600
A quantidade de produtos que devem ser vendidos para que o lucro seja máximo, e o valor desse lucro máximo são, respectivamente, iguais a:
Escolha uma opção:
100 unidades e R$ 1 600,00
50 unidades e R$ 900,00
25 unidades e R$ 275,00
20 unidades e R$ 1 000,00
10 unidades e R$ 500,00
Nas funções do segundo grau do tipo y = f(x) = ax2+bx+c, na qual a, b, c são números reais e a é diferente de zero, a parábola formada por f(x) tem como vértice o ponto (xv, yv), no qual
Quando a é negativo, o vértice é o ponto de máximo da função e quando a é positivo, o vértice é o ponto de mínimo da função.
Suponha que o lucro com a venda de certo produto seja dado por:
L(x) = – x² +100x – 1600
A quantidade de produtos que devem ser vendidos para que o lucro seja máximo, e o valor desse lucro máximo são, respectivamente, iguais a:
Escolha uma opção:
100 unidades e R$ 1 600,00
50 unidades e R$ 900,00
25 unidades e R$ 275,00
20 unidades e R$ 1 000,00
10 unidades e R$ 500,00
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Lista de comentários
Resposta:
Portanto: 50 unidades para obter um lucro máximo de R$ 900,00
Explicação passo-a-passo:
O lucro maximo será determinado por yv = -D/4a na função L(x) = -x^2 + 100x - 1600 em que:
D = b^2 - 4ac
D = 100^2 - 4(-1)(-1600)
D = 10000 - 6400
D = 3600
Lucro:
-D/4a
-3600/(4*(-1))
-3600/(-4)
900,00
A quantidade mínima de produtos será determinada por xv = -b/2a em que:
(-100)/(2*(-1))
(-100)/(-2)
50 produtos
Resposta:
[tex]\textsf{50 unidades e R\$ 900,00}[/tex]
Explicação passo a passo:
[tex]\sf L(x) = -x^2 + 100x - 1600[/tex]
[tex]\sf a = -1 \Leftrightarrow b = 100 \Leftrightarrow c = -1600[/tex]
[tex]\sf x_V = -\dfrac{b}{2a} = \dfrac{100}{2} = \boxed{\sf 50}[/tex]
[tex]\sf y_V = -(50)^2 + 100(50) - 1600[/tex]
[tex]\sf y_V = -2500 + 5000 - 1600[/tex]
[tex]\sf y_V = \boxed{\sf 900}[/tex]