Para calcularmos o tempo necessário para o móvel percorrer no mínimo 1120 metros, podemos usar a equação s=195t-5t^2 e resolver a equação para t.

Primeiro, substituímos o valor de s por 1120:

1120 = 195t - 5t^2

Podemos então reordenar a equação para deixar t sozinho do lado esquerdo da equação:

5t^2 - 195t + 1120 = 0

Agora, podemos usar a fórmula geral para resolver equações do segundo grau para encontrar as raízes da equação. A fórmula é:

t = (-b +/- sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)

Substituindo os valores de a, b e c na fórmula, temos:

t = (-(-195) +/- sqrt((-195)^2 - 4 * 5 * 1120)) / (2 * 5)

t = (195 +/- sqrt(195^2 - 4 * 5 * 1120)) / 10

t = (195 +/- sqrt(36225 - 4480)) / 10

t = (195 +/- sqrt(31745)) / 10

t = (195 +/- 177) / 10

t = 372 / 10 ou t = 18 / 10

t = 37,2 ou t = 1,8

Como o tempo não pode ser negativo, a única opção válida é 37,2 segundos. Portanto, a resposta correta é a opção 3: "No mínimo 29 segundos."

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Resposta:

Explicação passo a passo:

Substituindo a fórmula s= 195t - 5t2 pelos dados propostos temos:

1120 = 195t - 5t2

Reorganizando a expressão temos:

5t2 - 195t + 1120=0 (obtemos uma equação do 2º grau)

Usaremos Bhaskara

Acharemos o discriminante Delta:

Dd = (-195)2 - 4 . 5 . 1120

Dd = 38.025 - 22.400

Dd = 15.625

Acharemos o valor de t:

t = 195 +- V15625 / 2 .5

t = 195 +- 125 / 10

t1 = 32 / 10 = 32

t2 = 70 / 10 = 7

Como o enunciado quer saber o tempo mínimo portanto:

Resposta correta: 7 segundos