Função
Se um móvel percorre um espaço de acordo com a equação s=195t-5t2, em que s é o espaço percorrido, em metros, e t o tempo, em segundos, quanto tempo será necessário para o móvel percorra no mínimo 1120 metros.
Escolha uma opção:
1. No mínimo 7 segundos.
2. No mínimo 32 segundos.
3. No mínimo 29 segundos.
4. No mínimo 9 segundos.
5. No mínimo 15 segundos.
Se um móvel percorre um espaço de acordo com a equação s=195t-5t2, em que s é o espaço percorrido, em metros, e t o tempo, em segundos, quanto tempo será necessário para o móvel percorra no mínimo 1120 metros.
Escolha uma opção:
1. No mínimo 7 segundos.
2. No mínimo 32 segundos.
3. No mínimo 29 segundos.
4. No mínimo 9 segundos.
5. No mínimo 15 segundos.
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Para calcularmos o tempo necessário para o móvel percorrer no mínimo 1120 metros, podemos usar a equação s=195t-5t^2 e resolver a equação para t.
Primeiro, substituímos o valor de s por 1120:
1120 = 195t - 5t^2
Podemos então reordenar a equação para deixar t sozinho do lado esquerdo da equação:
5t^2 - 195t + 1120 = 0
Agora, podemos usar a fórmula geral para resolver equações do segundo grau para encontrar as raízes da equação. A fórmula é:
t = (-b +/- sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)
Substituindo os valores de a, b e c na fórmula, temos:
t = (-(-195) +/- sqrt((-195)^2 - 4 * 5 * 1120)) / (2 * 5)
t = (195 +/- sqrt(195^2 - 4 * 5 * 1120)) / 10
t = (195 +/- sqrt(36225 - 4480)) / 10
t = (195 +/- sqrt(31745)) / 10
t = (195 +/- 177) / 10
t = 372 / 10 ou t = 18 / 10
t = 37,2 ou t = 1,8
Como o tempo não pode ser negativo, a única opção válida é 37,2 segundos. Portanto, a resposta correta é a opção 3: "No mínimo 29 segundos."
Se a reposta te ajudou, por favor considere avaliar.
Resposta:
Explicação passo a passo:
Substituindo a fórmula s= 195t - 5t2 pelos dados propostos temos:
1120 = 195t - 5t2
Reorganizando a expressão temos:
5t2 - 195t + 1120=0 (obtemos uma equação do 2º grau)
Usaremos Bhaskara
Acharemos o discriminante Delta:
Dd = (-195)2 - 4 . 5 . 1120
Dd = 38.025 - 22.400
Dd = 15.625
Acharemos o valor de t:
t = 195 +- V15625 / 2 .5
t = 195 +- 125 / 10
t1 = 32 / 10 = 32
t2 = 70 / 10 = 7
Como o enunciado quer saber o tempo mínimo portanto:
Resposta correta: 7 segundos