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Krikor
@Krikor
January 2020
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Álgebra:
Resolva a equação. (Encontre apenas soluções reais.)
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Qual é nosso primeiro passo?
Vamos
substituir x² por y
...
Agora teremos a seguinte equação ...
y² - 3y + 2 = 0
Resolvendo ...
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-3)² - 4.1.2
Δ = 9 - 8
Δ = 1
y = -b+-√Δ/2a
y = 3 +-√1/2
y = 3 +-1/2
y' = 3+1/2
y' = 4/2
y' = 2
y'' = 3-1/2
y'' = 2/2
y'' = 1
============================
Como x² = y
Teremos para y' ...
x² = 2
x' = √2
x'' = - √2
Para o y'' teremos ...
x² = 1
x = √1
x' = 1
x'' = -1
Então nossas soluções foram :
{ -√2 , -1 , √2 , 1 }
ok
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Krikor
Ótima resolução! Muito obrigado!
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Qual é nosso primeiro passo?
Vamos substituir x² por y ...
Agora teremos a seguinte equação ...
y² - 3y + 2 = 0
Resolvendo ...
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-3)² - 4.1.2
Δ = 9 - 8
Δ = 1
y = -b+-√Δ/2a
y = 3 +-√1/2
y = 3 +-1/2
y' = 3+1/2
y' = 4/2
y' = 2
y'' = 3-1/2
y'' = 2/2
y'' = 1
============================
Como x² = y
Teremos para y' ...
x² = 2
x' = √2
x'' = - √2
Para o y'' teremos ...
x² = 1
x = √1
x' = 1
x'' = -1
Então nossas soluções foram :
{ -√2 , -1 , √2 , 1 } ok