Álgebra: Resolva a equação. (Encontre apenas soluções reais.).... Pergunta de ideia deKrikor

January 2020 1 251 Report

Álgebra:

Resolva a equação. (Encontre apenas soluções reais.)

$\mathsf{x^{4}-3x^{2}+2=0}$

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$\boxed{x^{4} -3 x^{2} +2=0}$

Qual é nosso primeiro passo?

Vamos substituir x² por y ...

Agora teremos a seguinte equação ...

y² - 3y + 2 = 0

Resolvendo ...

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-3)² - 4.1.2
Δ = 9 - 8
Δ = 1

y = -b+-√Δ/2a

y = 3 +-√1/2

y = 3 +-1/2

y' = 3+1/2
y' = 4/2
y' = 2

y'' = 3-1/2
y'' = 2/2
y'' = 1

============================

Como x² = y

Teremos para y' ...

x² = 2

x' = √2

x'' = - √2

Para o y'' teremos ...

x² = 1

x = √1

x' = 1

x'' = -1

Então nossas soluções foram :

{ -√2 , -1 , √2 , 1 } ok

Krikor Ótima resolução! Muito obrigado!

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