Para primeiro caso, vamos retomar as terminações das ordens das dezenas e unidades dos fatoriais em ordem crescente:
[tex]\Large\text{${0! = 1}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${1! = 1}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${2! = 4}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${3! = 6}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${4! = 24}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${5! = 120}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${6! = 720}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${7! = 5040}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${8! = 40320}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${9! = 362880}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${10! = 3628800}$}[/tex] >> Paremos por aqui.
Veja, se continuarmos a progredir com a expressões de fatoriais, nós obteríamos números que terminariam com "00" nas dezenas e unidades, assim como "11! = ...00" ; "12! = ...00" e assim sucessivamente.
Então, os resultados de "a" e "b" resultariam apenas das somas das dezenas e unidades das expressões 8!, 4! e 0!. Para assim, obtermos o valor desses, e por conseguinte, calcular "a + b".
Então:
[tex]\Large\text{${8! = ...20}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${4! = 24}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${0! = 1}$}[/tex]
Assim, para "a" e "b", teríamos, por conseguinte:
[tex]\Large\text{${a = 2 + 2}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${b = 4 + 1}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${a = 4}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${b = 5}$}[/tex]
Por último, na expressão "a + b", ficaria ao final.
geloimdabahia
É que, as somas das dezenas dos fatoriais 8! e 4! resultam em 4 (a = 4), já a soma das unidades dos fatoriais 8! ; 4! e 0! resultam em 5 (b = 5), então (a + b = 4 + 5 = 9), o resto dos fatoriais (de 12! até 300! e em diante) terminam em 00, então desconsiderei eles... Mas não tem problema, apenas quis ajudar :)
Lista de comentários
Verified answer
Vamos lá!
Para primeiro caso, vamos retomar as terminações das ordens das dezenas e unidades dos fatoriais em ordem crescente:
[tex]\Large\text{${0! = 1}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${1! = 1}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${2! = 4}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${3! = 6}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${4! = 24}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${5! = 120}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${6! = 720}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${7! = 5040}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${8! = 40320}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${9! = 362880}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${10! = 3628800}$}[/tex] >> Paremos por aqui.
Veja, se continuarmos a progredir com a expressões de fatoriais, nós obteríamos números que terminariam com "00" nas dezenas e unidades, assim como "11! = ...00" ; "12! = ...00" e assim sucessivamente.
Então, os resultados de "a" e "b" resultariam apenas das somas das dezenas e unidades das expressões 8!, 4! e 0!. Para assim, obtermos o valor desses, e por conseguinte, calcular "a + b".
Então:
[tex]\Large\text{${8! = ...20}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${4! = 24}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${0! = 1}$}[/tex]
Assim, para "a" e "b", teríamos, por conseguinte:
[tex]\Large\text{${a = 2 + 2}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${b = 4 + 1}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${a = 4}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${b = 5}$}[/tex]
Por último, na expressão "a + b", ficaria ao final.
[tex]\Large\text{${a + b}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${= 4 + 5}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${= 9\:\:\Longrightarrow\:Resposta.}$}[/tex]
Bons estudos.
Espero ter ajudado❤.