Resposta:

Para calcular o custo marginal, precisamos da derivada da função de custo total.

Como a função é linear, temos:

CT = CF + CV

CT = 500 + CV

Assim, o custo médio é dado por:

CMe = CT/Q

CMe = (500 + CV)/Q = 20

Substituindo Q = 50, temos:

CV = 500

Logo, a função de custo total é:

CT = 500 + QV

Tomando a derivada em relação a Q, temos o custo marginal:

Cmg = V

Interpretando, o custo marginal é igual ao custo variável, ou seja, o custo adicional de produzir uma unidade a mais. No caso da empresa em questão, como o custo médio é constante e igual a 20 u.m, o custo marginal também será constante e igual a 20 − 20 = 0 u.m.

Isso significa que a empresa já está produzindo na sua capacidade máxima de eficiência e, portanto, não há custo adicional para produzir uma unidade a mais. Como não há variação no custo marginal, o CMe se mantém constante e não irá aumentar nem baixar.

Resposta:

Explicação passo a passo:

O custo médio é calculado pela divisão do custo total pela quantidade produzida. Sabendo que o custo médio é de 20 u.m produzindo 50 unidades, podemos calcular o custo total como 20 * 50 = 1000 u.m. Como o custo fixo é de 500 u.m, o custo variável total é de 1000 - 500 = 500 u.m.

Como a função de custo total é linear, o custo variável total é proporcional à quantidade produzida. Portanto, o custo variável por unidade é constante e igual a 500 / 50 = 10 u.m por unidade.

O custo marginal é a variação do custo total quando a quantidade produzida aumenta em uma unidade. Como o custo variável por unidade é constante, o custo marginal também é constante e igual ao custo variável por unidade. Portanto, o custo marginal dessa empresa é de 10 u.m.

Como o custo marginal é menor que o custo médio atual, se a empresa aumentar a produção em uma unidade, o custo médio irá diminuir.