Resposta:

Para calcular o custo marginal (CM), devemos utilizar a derivada da função de custo total em relação à quantidade produzida. No caso de uma função de custo total linear, a função de custo total é dada por CT = CF + CV * q, onde CF representa o custo fixo e CV é o custo variável por unidade.

Sabemos que o custo fixo é de 500 u.m e que o custo médio é de 20 u.m para a produção de 50 unidades. Podemos usar essas informações para determinar o custo variável por unidade.

CM = d(CT) / dq

Sabemos que o custo médio (CMe) é dado por CMe = CT / q, onde q é a quantidade produzida. Podemos usar essa informação para determinar o custo total.

CT = CMe * q

Substituindo os valores conhecidos:

20 u.m = CT / 50

CT = 20 u.m * 50

CT = 1000 u.m

Agora, podemos determinar o custo variável por unidade:

CV = CT - CF

CV = 1000 u.m - 500 u.m

CV = 500 u.m

A função de custo total é CT = 500 + 500q, e derivando em relação a q, obtemos:

CM = d(CT) / dq

CM = 500

O custo marginal é constante e igual a 500 u.m para todas as quantidades produzidas. Isso significa que o custo adicional de produzir uma unidade adicional é sempre de 500 u.m.

Agora, interpretando o custo marginal, se o custo marginal for maior do que o custo médio, isso indica que o custo médio está aumentando. No entanto, como o custo marginal é constante e igual a 500 u.m, e sabemos que o custo médio é de 20 u.m para a produção de 50 unidades, concluímos que o custo marginal é menor do que o custo médio. Portanto, o custo médio irá baixar à medida que a produção aumentar.