Seja a funcao de producao Q= 10*K^(2.25) *L^(0.75) e considere que os precos unitarios dos factores trabalho e capital sao respectivamente de 50 e de 100 u.m.
a) Sabendo que a empresa emprega no moento 120 trabalhadores e usa 50 maquinas. Sera que a empresa produz com custo minimo?
b) Em que percentagem varia o factor capital para aumentar a quantidade produzida de 1000 para 1500, mantendo-se inalterada a quantidade de factor trabalho?
a) Sabendo que a empresa emprega no moento 120 trabalhadores e usa 50 maquinas. Sera que a empresa produz com custo minimo?
b) Em que percentagem varia o factor capital para aumentar a quantidade produzida de 1000 para 1500, mantendo-se inalterada a quantidade de factor trabalho?
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Resposta: a)11.000 u.m.
Explicação passo a passo:
a) Fórmula do custo mínimo:
C = wL + rK
onde:
w é o preço do trabalho,
L é a quantidade de trabalho,
r é o preço do capita,
K é a quantidade de capital.
Substituindo os valores fornecidos na fórmula, temos:
C = 50 * 120 + 100 * 50 =
C = 6000 + 5000 = 11000 u.m.
b) calcular a variação percentual do fator capital para aumentar a quantidade produzida de 1000 para 1500. Podemos usar a fórmula da elasticidade do produto em relação ao capital:
Determinando Q
Q= 10*K^(2.25) *L^(0.75)
Q= 10*50^(2.25) *120^(0.75)
Q= 2.292.108.8 unidades com 50 máquinas e 120 trabalhadores.
Fórmula da elasticidade do produto em relação ao capital:
EK = (dQ / dK) * (K / Q)
onde:
EK é a elasticidade do produto em relação ao capital,
dQ / dK é a derivada parcial da função de produção em relação ao capital,
K é a quantidade de capital,
Q é a quantidade produzida
EK = (dQ / dK) * (K / Q)