Com um setor circular de 120º e raio R, construímos um cone. Calcule a área total e o volume do cone.... Pergunta de ideia deJoaovictoripiraja

January 2020 1 405 Report

Com um setor circular de 120º e raio R, construímos um cone. Calcule a área total e o volume do cone.

Respostas:

Área total: $\frac{4}{9}$ π $R^{2}$
Volume: $\frac{ 2\sqrt{2} }{81}$ π $R^{3}$

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frnklu20 Area total=Area lateral+ Area da base

Area lateral= $\frac{\alpha \pi R^{2}}{360}$
Area lateral= $\frac{ \pi R^{2}}{3}$

Na base adotaremos o r como $\frac{R}{3}$ , pois o setor de 120º é 3 vezes menor q a circunferência q tem 360º, logo

Area da base= $\pi. (\frac{R}{3}) ^{2}= \frac{ \pi R^{2}}{9}$

Area total= $\frac{4 \pi R^{2}}{9}$

O volume de um cone é:
V= $\frac{ \pi r^{2}h }{3}$

Para descobrir o h, fazemos pitagoras no triangulo que está na imagem em anexo.
h= $\frac{2 \sqrt{2}R}{3}$
Substituindo:
V= $\frac{1}{3}. \frac{ \pi. 2\sqrt{2}R}{3}. \frac{R}{3}$
V= $\frac{ 2\sqrt{2} \pi R^{3}}{81}$

Espero ter ajudado!!!

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O volume de um cilindro reto é 1225picm3 e sua altura é 35 cm. Determine o volume de um cone de revolução,sendo sua base a mesma do cilindro e sua geratriz também igual à do cilindro. A resposta é: 35piraizde1190/3

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Joaovictoripiraja January 2020 | 0 Respostas

O plano que contém uma das bases de um cilindro equilátero contém uma das bases de um tronco de cone.Sabendo que as outras duas bases, do cilindro e do tronco,são comuns, calcule a razão entre os volumes do cilindro e do tronco de cone, sabendo que as bases comuns têm raios 10cm, sendo 30 cm a medida da geratriz do tronco do cone.

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Joaovictoripiraja January 2020 | 0 Respostas

Um cone reto de madeira maciça tem massa igual a 27kg e foi serrado,obtendo-se duas peças; um cone reto menor e um tronco de cone reto. Considerando a massa da madeira proporcional ao seu volume,calcule a massa de cada peça obtida,sabendo que a razão entre as alturas do cone maior e menor é 3/2.

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Joaovictoripiraja January 2020 | 0 Respostas

Para decorar um salão, serão utilizados enfeites esféricos com 1m de diâmetro. Em cada enfeite serão pintados de vermelhos três fusos de ângulo π/3 cada um. Determine a área total pintada de vermelho. Resposta: π/2

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Joaovictoripiraja January 2020 | 0 Respostas

Determine a área total de um cone, sendo 40cm o diâmetro de sua base e 420 a área de sua secção meridiana. Resposta: 980π

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Joaovictoripiraja January 2020 | 0 Respostas

O circulo máximo de uma esfera tem área igual a 100π. Essa esfera é seccionada por um plano a 4cm de distância de um de seus polos .Calcule a área do circulo determinado por esse plano e o volume da esfera. -> Área do círculo: 64 -> Volume da esfera: 400π/3

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Joaovictoripiraja January 2020 | 0 Respostas

Calcule quantos números diviseis por 4 formados por 5 algarismos distintos,podemos formar com algarismo = {1,2,3,4,5,6} Reposta = 192

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O volume de um cilindro reto é 1225picm3 e sua altura é 35 cm. Determine o volume de um cone de revolução,sendo sua base a mesma do cilindro e sua geratriz também igual à do cilindro. A resposta é: 35piraizde1190/3

Para decorar um salão, serão utilizados enfeites esféricos com 1m de diâmetro. Em cada enfeite serão pintados de vermelhos três fusos de ângulo π/3 cada um. Determine a área total pintada de vermelho. Resposta: π/2

Determine a área total de um cone, sendo 40cm o diâmetro de sua base e 420 a área de sua secção meridiana. Resposta: 980π

O circulo máximo de uma esfera tem área igual a 100π. Essa esfera é seccionada por um plano a 4cm de distância de um de seus polos .Calcule a área do circulo determinado por esse plano e o volume da esfera. -> Área do círculo: 64 -> Volume da esfera: 400π/3

Descubra o valor de n. Resposta -> 2

Determine a soma das raízes da equação: Resposta- 0

Sabendo que n ∈ N*, resolva a equação : log [(n-1)!] + log(n)! + logn = log(24+23n!) Resposta-> n=4

Calcule quantos números diviseis por 4 formados por 5 algarismos distintos,podemos formar com algarismo = {1,2,3,4,5,6} Reposta = 192

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