Como eu faço a derivada de y = 2^sin(πx)? Não tô conseguindo entender de onde saiu o π antes de ln, .... Pergunta de ideia deQueenOfPain

December 2019 1 45 Report

Como eu faço a derivada de y = 2^sin(πx)? Não tô conseguindo entender de onde saiu o π antes de ln, pra mim ia ficar ln(2)2sin(πx)cos(πx)

A resposta é y' = π ln(2)2sin(πx)cos(πx)

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niltonjr2001 $\mathrm{y=2^{(\sin{\pi x})}\ \to\ y'=\frac{d}{dx}(2^{(\sin{\pi x})})}\\\\ \mathrm{y'=[2^{(\sin{\pi x})}\ln{2}]\frac{d}{dx}(\sin{\pi x})}\\\\ \mathrm{y'=[2^{(\sin{\pi x})}\ln{2}]\cos{\pi x}\frac{d}{dx}(\pi x)}\\\\ \mathrm{y'=[2^{(\sin{\pi x})}\ln{2}\cos{\pi x}]\pi}\\\\ \boxed{\mathbf{y'=[2^{(\sin{\pi x})}\cos{\pi x}]\pi\ln{2}}}$

QueenOfPain ahh entendi! errei na hora de derivar o sin(πx)

niltonjr2001 Sim, sempre lembre de aplicar a regra da cadeia em todas as variáveis que são funções compostas.

QueenOfPain obrigada!!

niltonjr2001 De nada ;)

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