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QueenOfPain
@QueenOfPain
December 2019
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Integral definida: ∫ (x− (√ 25−x²))dx (de -5 a 5)
obs: 25-x² estão ambos dentro da raíz
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Lukyo
Calcular a integral definida
Faça uma substituição trigonométrica:
com
− π/2 ≤ θ ≤ π/2
.
Além disso,
pois o cosseno nunca é negativo para
θ
no intervalo de
− π/2
a
π/2
. Assim, o módulo do cosseno é o próprio cosseno.
Novos limites de integração em
θ
:
Substituindo, a integral fica
Para
cos² θ
, use uma das identidades trigonométricas para o arco duplo:
•
cos² θ = (1/2) · (1 + cos 2θ)
e a integral fica
<———— esta é a resposta.
Bons estudos! :-)
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Thanks 1
QueenOfPain
muito obrigada!!!
Lukyo
De nada. :)
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Lista de comentários
Calcular a integral definida
Faça uma substituição trigonométrica:
com − π/2 ≤ θ ≤ π/2.
Além disso,
pois o cosseno nunca é negativo para θ no intervalo de − π/2 a π/2. Assim, o módulo do cosseno é o próprio cosseno.
Novos limites de integração em θ:
Substituindo, a integral fica
Para cos² θ, use uma das identidades trigonométricas para o arco duplo:
• cos² θ = (1/2) · (1 + cos 2θ)
e a integral fica
<———— esta é a resposta.
Bons estudos! :-)