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Resposta:

Olá!
Uma relação de A em B é uma aplicação se todos os elementos de A possuem imagem e cada elemento de A tem uma única imagem1. Portanto, das relações R1, R2 e R3, apenas R2 é uma aplicação.

Além disso, D(R1) = (0,1) significa o domínio da relação R1, que é o conjunto dos primeiros elementos dos pares ordenados. Como R1 = {(0,3), (0,4), (1,4), (2,6)}, então D(R1) = (0,1,2).

Finalmente, D(R2) = A significa que o domínio da relação R2 é igual ao conjunto A. Como R2 = {(0,3), (1,4)} e A = (0,1,2), então D(R2) ≠ A.

Logo, a alternativa correta é B) R2 é uma aplicação.

Espero ter ajudado!

Resposta:

Dado um conjunto A e um conjunto B, uma relação de A em B é um subconjunto do produto cartesiano A × B. Uma aplicação (ou função) é uma relação que associa cada elemento de A a um único elemento de B.

Analisando as relações dadas:

R1: não é uma aplicação, pois o elemento 0 de A está associado a dois elementos distintos de B (3 e 4).

R2: é uma aplicação, pois cada elemento de A está associado a apenas um elemento de B.

R3: não é uma aplicação, pois o elemento 2 de A está associado a dois elementos distintos de B (5 e 6).

D(R1) = {0, 1, 2}, pois todos os elementos de A aparecem como primeiro elemento em pelo menos uma tupla de R1.

D(R2) = {0, 1}, pois somente os elementos 0 e 1 de A aparecem como primeiro elemento em alguma tupla de R2.

Portanto, a alternativa correta é a letra B) R2 é uma aplicação e D(R2) = A.

Explicação passo a passo: