Dada a matriz A de uma transformação linear T:V→V. Determinando o autovetor de
![A= \left[\begin{array}{ccc}8&10\\4&2\\\end{array}\right] A= \left[\begin{array}{ccc}8&10\\4&2\\\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D8%2610%5C%5C4%262%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20)
ao utilizar λ

=-2, teremos como solução:
a) V = ( y, -y), sendo V = (1, -1).
b) V = (0, y), sendo V = (0, 1).
c) V = (y, y), sendo V = (1, 1).
d) V = (-y, 0), sendo V = (-1, 0),
e) V = (-y, y), sendo V = (-1, 1).
Lista de comentários
Verified answer
Primeiro fazemos a conta ...Det A - ( yi)
considere y = lâmbida
| 8 10 | + | -y 0 | = |8-y 10|
| 4 2 | | 0 -y | = | 4 2-y|
substituindo y por -2 ...
|8-(-2) 10|
|4 2-(-2)|
|10 10|
| 4 4 |
multiplica por (x,y)
|10 10| |x| = |0|
|4 4 | |y| = |0|
Fazendo a multiplicação ...
10x + 10y = 0
10x = - 10y
x = -y
Então :
(x,y) seria ,,, (-y,y)
substituindo y por 1 ...
(-1,1)
Resposta = Letra e) (-y,y) e (-1,1) ok