Do alto de seus faróis, que distam 5 km um do outro, dois faroleiros avisam um barco no mar, como mostra figura a seguir, determine a distância entre o barco e o farol A.
A distância entreo barco e o farol A é de, aproximadamente, 6,8 km.
Lei dos senos
A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Com base nisso, formamos a seguinte equação para determinar a medida do ângulo α, oposto ao lado que mede 5 km:
α + 30° + 105° = 180°
Logo:
α + 135° = 180°
α = 180° - 135°
α = 45°
Pela lei dos senos, as medidas dos lados do triângulo são proporcionais ao seno do ângulo oposto a eles. Logo:
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A distância entre o barco e o farol A é de, aproximadamente, 6,8 km.
Lei dos senos
A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Com base nisso, formamos a seguinte equação para determinar a medida do ângulo α, oposto ao lado que mede 5 km:
α + 30° + 105° = 180°
Logo:
α + 135° = 180°
α = 180° - 135°
α = 45°
Pela lei dos senos, as medidas dos lados do triângulo são proporcionais ao seno do ângulo oposto a eles. Logo:
x = 5 km
sen 105° sen 45°
x = 5 km
0,965 0,707
x·0,707 = 5·0,965
x·0,707 = 4,825
x = 4,825
0,707
x = 6,8246 km
Mais uma tarefa sobre lei dos senos em:
https://brainly.com.br/tarefa/23809151
#SPJ1