Uma loja de doces vende brigadeiro, bombom e trufa.
Sabe-se que um brigadeiro custa $2,00, um bombom
$4,00 e uma trufa $3,00. Um cliente comprou 100
doces, gastando $280 reais. Se o total de brigadeiros
comprados é igual a soma das quantidades dos outros dois
doces então o número de trufas compradas foi?
*SISTEMA LINEAR*
Sabe-se que um brigadeiro custa $2,00, um bombom
$4,00 e uma trufa $3,00. Um cliente comprou 100
doces, gastando $280 reais. Se o total de brigadeiros
comprados é igual a soma das quantidades dos outros dois
doces então o número de trufas compradas foi?
*SISTEMA LINEAR*
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Resposta:
20 (número de trufas compradas)
Explicação passo a passo:
. Venda de doces:
brigadeiro (B), bombons (b) e trufas (T)
custo: R$2,00 (cada B), R$4,00 (cada b) e R$3,00 (cada T)
. Um cliente comprou 100 doces e pagou R$280,00, sendo que:
B + b + T = 100 (*) e B = b + T (troca em (*)
. B + b + T = 100 (B = b + T)
b + T + b + T = 100
b + b + T + T = 100
2.b + 2.T = 100
2 . (b + T) = 100 (divide por 2)
b + T = 50
Como B (brigadeiros) = b + T = 50 ==> foram comprados 50 bri-
gadeiros
Cada brigadeiro custa R$2,00, então:
50 x R$2,00 = R$100,00 foram gastos com brigadeiros
Daí: R$280,00 - R$100,00 = R$180,00 foram gastos com bom-
bons e trufas
A questão pede a quantidade de trufas (T) compradas
Sabemos que: b + T = 50 ==> b = 50 - T
EQUAÇÃO: (50 - T) . R$4,00 + T . R$3,00 = R$180,00
R$200,00 - T . R$4,00 + T . R$3,00 = R$180,00
- T . R$4,00 + T . R$3,00 = R$180,00 - R$200,00
T . (- R$4,00 + R$3,00) = - R$20,00
T . (- R$1,00) = - R$20,00
T = - R$20,00 ÷ (- R$1,00)
T = 20 e b = 50 - 20
= 30
Doces comprados: 50 brigadeiros (B), 30 bombons (b) e 20 tru-
fas (T)
VERIFICANDO:
50 x R$2,00 + 30 x R$4,00 + 20 x R$3,00 =
R$100,00 + R$120,00 + R$60,00 =
R$280,00
(Seja perseverante)