Resposta:

Existem diversas maneiras de resolver esse problema, mas uma maneira é utilizar programação linear para encontrar as combinações possíveis de moedas de 10 e 25 centavos que somam R$ 2,65.

A equação linear para esse problema seria:

10x + 25y = 265

onde x é a quantidade de moedas de 10 centavos e y é a quantidade de moedas de 25 centavos.

A solução desse sistema linear é:

x = 26 e y = 6

Isso significa que é possível pagar R$ 2,65 com 26 moedas de 10 centavos e 6 moedas de 25 centavos, e essa é uma das combinações possíveis.

Há outras combinações, por exemplo, 25 moedas de 10 centavos e 7 moedas de 25 centavos.

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Resposta:

5 possibilidades

Explicação passo a passo:

Vamos primeiro resolver essa questão de uma forma plausível:

Para isso, podemos usar 9 moedas de 25(2,25 R$) e 4 de 10 centavos(0,40 R$).

Agora, precisamos achar uma proporção de números inteiros que podemos trocar x moedas de 10 centavos por y moedas de 25, veja que isso é verídico se a cada 2 moedas de 25 centavos (50 centavos) podemos trocar por 5 de 10 centavos (50 centavos).

Agora vamos testar as possibilidades trocando as moedas de 25 por moedas de 10:

                           25 centavos          10 centavos

Total de moedas:       9              +            4          = 2,65 R$

                                    7               +           9           = 2,65 R$

                                    5               +           14         = 2,65 R$

                                    3               +           19         =  2,65 R$

                                    1                +           24        =  2,65 R$

Assim, temos 5 possibilidades.