Calcule a e b para que o sistema linear
[tex]\left \{ {{ax + y= b} \atop {x + ay = b}} \right.[/tex]
não admita solução.
[tex]\left \{ {{ax + y= b} \atop {x + ay = b}} \right.[/tex]
não admita solução.
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Cada equação do sistema representa uma reta:y = -ax + b
y = -x/a + b/a
O sistema não admitirá solução se ambas as retas forem diferentes e paralelas entre si (caso em que elas nunca irão se encontrar).
Para que sejam paralelas, precisam ter o mesmo coeficiente angular, ou seja,
-a = -1/a => a^2 = 1 => a = 1 ou a = -1.
Para que sejam diferentes, precisam ter o coeficiente linear diferentes:
b ≠ b/a
Para que a relação acima seja satisfeita, precisamos que a = -1 e b ≠ 0.
Portanto, para que o sistema não admita solução, precisamos que:
a = -1 e b ≠ 0.