Encontrar o limite da função f(x): nesse caso usa o teorema de confronto
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FelipeQueiroz
Perceba que, das identidades trigonométricas:
Substituindo essa relação teremos:
Perceba que reescrevi um dos membros da desigualdade. Façamos , daí teremos que, quando x tende a 1, y tende ao infinito. Substituindo essas relações e aplicando o limite de x tendendo a 1 em todos os membros teremos:
Portanto, pelo teorema do confronto, temos que:
E aquele limite * vale 0 porque a função seno é limitada e está sendo multiplicada por uma que tende a zero. Tem um teorema que afirma isso. Formalmente ele seria enunciado dessa forma, mais ou menos: Seja f(x) = g(x).h(x), onde h(x) é uma função limitada (o módulo dela, em qualquer ponto, é menor ou igual que um real; no caso da função seno temos que |senx|≤1). Temos que
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HuIk
vou demorar uns 3 anos para digerir o que acabou de postar kkkkkkkkkkkkkkkk
FelipeQueiroz
Pode ignorar a parte da estrela, se quiser :P
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Substituindo essa relação teremos:
Perceba que reescrevi um dos membros da desigualdade. Façamos
Portanto, pelo teorema do confronto, temos que:
E aquele limite * vale 0 porque a função seno é limitada e está sendo multiplicada por uma que tende a zero. Tem um teorema que afirma isso. Formalmente ele seria enunciado dessa forma, mais ou menos: Seja f(x) = g(x).h(x), onde h(x) é uma função limitada (o módulo dela, em qualquer ponto, é menor ou igual que um real; no caso da função seno temos que |senx|≤1). Temos que