Felipe, não entendi o que o anúnciado pedi.. tenta da uma força, comecei hje a lista de exercicios, .... Pergunta de ideia deHuIk

May 2020 1 83 Report

Felipe, não entendi o que o anúnciado pedi.. tenta da uma força, comecei hje a lista de exercicios, to pegando o jeito ainda kkk.. comecei agora rsrs.

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FelipeQueiroz 12- Uma função é contínua em um ponto se ocorrer essas duas coisas ao mesmo tempo:

I) g(a) está definida (não acontece denominador 0, por exemplo);
II) $\lim\limits_{x\to a}g(x) \ \mathrm{ter\'a \ que \ existir \ e} \ \lim\limits_{x\to a}g(x)=g(a)$

Se essas duas condições acontecerem ao mesmo tempo então a função é contínua naquele ponto. Calculando o limite e o valor da função teremos:

$g(x)=\frac{x+1}{2x^2-1}\Rightarrow g(4)=\frac{4+1}{2.4^2-1}\Rightarrow \boxed{g(4)=\frac{5}{31}}\\ \\ \lim\limits_{x\to4}g(x)=\lim\limits_{x\to4}\frac{x+1}{2x^2-1}\Rightarrow \lim\limits_{x\to4}g(x)=\frac{4+1}{2.4^2-1}\\ \\ \boxed{\lim\limits_{x\to4}g(x)=g(4)}$

Como as duas condições foram satisfeitas temos que a função é contínua em a=4.

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20- Aqui tu tem que analisar o gráfico da imagem. Só de vê-la dá pra perceber que a função não é contínua no ponto x=1, mas vamos fazer as contas também :P

Lembra da condição de continuidade? O limite da função tem que existir no ponto a=1. Pois vamos ver se ele existe ou não, analisando os limites laterais de f:

$\lim\limits_{x\to1^{-}}f(x)=\lim\limits_{x\to1^{-}}1+x^2\Rightarrow \lim\limits_{x\to1^{-}}f(x)=1+1^2\\ \\ \boxed{\lim\limits_{x\to1^{-}}f(x)=2}\\ \\ \\ \lim\limits_{x\to1^{+}}f(x)=\lim\limits_{x\to1^{+}}4-x\Rightarrow \lim\limits_{x\to1^{+}}f(x)=4-1 \\ \\ \boxed{\lim\limits_{x\to1^{+}}f(x)=3}$

Como os limites laterais são diferentes temos que $\lim\limits_{x\to1}f(x)$ não existe, portanto não podemos falar de continuidade neste caso.

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HuIk aff,. parece uma velha reclamando

HuIk pq ficou 5 sobre 15? nao 5 sobre 31?

FelipeQueiroz ... Ops

FelipeQueiroz Duas coisas: 1- pode deixar, vou apagar o link. Não sabia como plotar o gráfico, mas vou tentar dar um jeito de deixar uma imagem na resposta; 2- 2.16 é 32 mesmo. Pequeno grande erro nas contas :PP

FelipeQueiroz Ah, sabia das regras, ainda fiquei relutante de colocar o link na resposta, mas fi-lo porque outras pessoas poderiam querer vê-la, mas cadê o gráfico? Isso não vai se repetir o7

HuIk velha do mesmo jeito hauhauihauiahiuahauihaui

HuIk Felipe ajudou mto eu entender continuidade sua resolução, e depois tive uma revisão, tv sabendo tudinho hehe.. valeu..

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Eplique-me como simplificou detalhadamente:

Como Fatorar para resolver:

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