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Gabrielunicamp
@Gabrielunicamp
November 2019
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FUVEST) Determine as soluções da equação (2 cos² x + 3 sen x) (cos² x - sen² x) = 0 que estão no intervalo [0,2π].
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Comentários (10)
Olá!!
Bem, podemos pensar que, para
, ou
ou
, pois assim zeramos a equação (lembrando que
é uma indeterminação, logo, quaisquer
ou
são válidos.)
Mas antes de resolvermos o produto
aplicamos a definição de arco duplo pelas fórmulas de Werner :
Arco duplo
É legal chegar nos vestibulares já sabendo das fórmulas do arco duplo, isso te dá tempo... nesta segunda fase da Unicamp, por exemplo, caiu!
Enfim, vamos à equação :
Daí vem que
Se
,
, logo, acharemos os valores que satisfazem o intervalo.
3 votes
Thanks 4
Gabrielunicamp
só por curiosidade: a prova da Unicamp deu essa fórmula ou você realmente teve que ir pra lá já sabendo dela?
Gabrielunicamp
falo isso pq já vi em alguns enunciados que a Unicamp da algumas fórmulas (em física por exemplo) as vezes são questões antigas
Gabrielunicamp
interessante! obrigado por sanar minhas dúvidas!
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Bem, podemos pensar que, para , ou ou , pois assim zeramos a equação (lembrando que é uma indeterminação, logo, quaisquer ou são válidos.)
Mas antes de resolvermos o produto aplicamos a definição de arco duplo pelas fórmulas de Werner :
Arco duplo
É legal chegar nos vestibulares já sabendo das fórmulas do arco duplo, isso te dá tempo... nesta segunda fase da Unicamp, por exemplo, caiu!
Enfim, vamos à equação :
Daí vem que
Se ,, logo, acharemos os valores que satisfazem o intervalo.