(UNICAMP – ADAPTADA) Nas cenas dos filmes e nas ilustrações gráficas do Homem-aranha, a espessura do cabo de teia de aranha que seria necessário para sustentá-lo é normalmente exagerada. De fato, os fios de seda da teia de aranha são materiais extremamente resistentes e elásticos. Para deformações L relativamente pequenas, um cabo feito de teia de aranha pode ser aproximado por uma mola de constante elástica k dada pela fórmula k = ( 10^10 A/L ) N/m, onde L é o comprimento inicial e A é a área da seção transversal do cabo. Para os cálculos abaixo, considere a massa do Homem-aranha M = 70 kg.
Calcule a área A da seção transversal do cabo de teia de aranha que suportaria o peso do Homem-aranha com uma deformação de 1,0 % do comprimento inicial do cabo.
Resposta: 7.10^-6 m²
Calcule a área A da seção transversal do cabo de teia de aranha que suportaria o peso do Homem-aranha com uma deformação de 1,0 % do comprimento inicial do cabo.
Resposta: 7.10^-6 m²
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Bem para essa sua reposta teria essa linha de pensamentoforça peso= força elastica
m.g=k.x
70kg.10m/s^2=1.10^10(.A/Lo) N/M.Lo.1/100 ( 1%) corta LO com LO fica
7.10^2=A.10^8
A=7.10^2/10^8
A=7.10^-6 m^2
olá1
no caso podemos afirmar que a área a da seção transversal do cabo de teia de aranha que suportaria o peso do Homem-aranha é igual a A = 10 - 6m2
isso porque o texto da questão diz respeito aos conceitos e fórmulas relacionados a deformação quando em equilíbrio.
no caso em questão, vamos ter que:
Δx = 0,01L
Δx = 10 - 2L
no equilíbrio, vamos ter que P=Fe
mg = KΔx
70.10 = 1010.A/L.10 - 2L
A = 10 - 6m2
espero ter ajudado!