(MACK - SP) A função f é definida por f(x)= ax + b . Sabe-se que f(-1) = 3 e f(1) = 1. O valor de f(3) é :
a. 0
b. 2
c. -5
d. -3
e. -1
Resolvi assim:
A = y - y = 3 - 1 = 1
x - x -1 - 1
F(1) 1.1 + b = 1
B = 1+ 2 = 3
F(3) = 1. 3 + 3 = 6
Porem a tem a resposta ai :( aonde eu errei?
a. 0
b. 2
c. -5
d. -3
e. -1
Resolvi assim:
A = y - y = 3 - 1 = 1
x - x -1 - 1
F(1) 1.1 + b = 1
B = 1+ 2 = 3
F(3) = 1. 3 + 3 = 6
Porem a tem a resposta ai :( aonde eu errei?
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f(x)=ax+b
f(-1) = 3 e f(1) = 1.
entao
3=-a+b e 1 = a+b
-a+b = 3
a+b = 1
-a+b=3 a+b=1
b=3 + a => a+3+a=1
2a = -3 +1 = -2/2 = a =-1
a= -1
b=3+a
b= 3-1 =2
f(x) =ax + b
então f(x) = -x + 2
PROVA REAL
f(x)=-x + 2
f(-1)=+1+2 = 3 e f(1) = -1 +2 =1
O valor de f(3) é -1.
Se f(-1) = 3, então temos a equação -a + b = 3.
Da mesma forma, se f(1) = 1, então temos a equação a + b = 1.
Com as duas equações obtidas, podemos montar o seguinte sistema linear:
{-a + b = 3
{a + b = 1.
Para resolver o sistema acima, podemos optar pelo método da substituição.
Da primeira equação, temos que b = a + 3.
Substituindo o valor de b na segunda equação:
a + a + 3 = 1
2a = 1 - 3
2a = -2
a = -1.
Consequentemente:
b = -1 + 3
b = 2.
Portanto, podemos afirmar que a lei de formação da função f é f(x) = -x + 2.
O exercício nos pede o valor de f(3). Para isso, basta substituir a incógnita x da função encontrada por 3.
Assim, o valor de f(3) é:
f(3) = -3 + 2
f(3) = -1.
Alternativa correta: letra e).
Exercício semelhante: brainly.com.br/tarefa/19091123