Na figura abaixo, o ângulo X em graus pertence à qual intervalo?
a){0,15}
b){15,20}
c){20,25}
d){25,30}
e){30,35}
a){0,15}
b){15,20}
c){20,25}
d){25,30}
e){30,35}
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1º triângulo:y + 3x + 4x = 180
y + 7x = 180
y = 180 - 7x
2º triângulo:
y + z + 5x = 180
como y = 180 - 7x, então:
180 - 7x + z + 5x = 180
z = 2x
3º triângulo:
z + 6x + 2x = 180
2x + 6x + 2x = 180
10x = 180
x = 18º
Alternativa correta: B.
O ângulo x, em graus, pertence ao intervalo [15,20].
Primeiramente, é importante sabermos que:
Considere a imagem abaixo.
No triângulo ABC, temos que o ângulo ACB é igual a:
4x + 3x + ACB = 180
7x + ACB = 180
ACB = 180 - 7x.
No triângulo CDE, o ângulo ECD é igual a 180 - 7x, porque ACB e ECD são ângulos opostos pelo vértice C. Além disso, o ângulo CED é igual a:
CED + 180 - 7x + 5x = 180
CED = 2x.
No triângulo EFG, o ângulo FEG é igual a 2x, porque CED e FEG são ângulos opostos pelo vértice E. Então, podemos afirmar que o valor de x é igual a:
2x + 2x + 6x = 180
10x = 180
x = 18º.
Portanto, a alternativa correta é a letra b).
Exercício sobre triângulo: brainly.com.br/tarefa/18068602