O comprimento não deformado da mola AB é 3 m. Se
o bloco é mantido na posição em equilíbrio mostrada,
determine a massa do bloco em D.
o bloco é mantido na posição em equilíbrio mostrada,
determine a massa do bloco em D.
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Tab = kx
x = Lf - Li --> x = 5-3 = 2m
Tab = 30.2 = 60 N
Decompondo AB e AC no eixo x:
60(4/5) = Tac. 3/(3√2)
Tac = 48√2 N
Tad = P
decompondo em y:
Tac(1/√2) + Tab(3/5) = Tad
48√2(1/√2) + 60(3/5) = P
48 + 36 = 9,8.m.: 84=9,8.m.: m=84/9,8.: m=8,571428kg.: m≈8,57kg
PORTANTO A MASSA DO CORPO D SERÁ DE m≈8,57kg
Vamos lá!
Foi falado que AB sem deformação vale 3m, veja que conseguimos calcular o comprimento do fio já deformado usando trigonometria, é visível que AB deformado vale 5m, dessa forma conseguimos descobrir o quanto AB deformou:
Δx = 5 - 3 = 2m
Foram 2m de deformação
Com isso já conseguimos calcular a componente vertical no lado AB, seja E o prolongamento de A e B, seja α o angulo BAE, dessa forma calculamos a componente vertical de AB:
Fely = k. x . sen α
Fely = 30 . 2 . 3/5
Fely = 36N
Uma componente já foi, para descobrirmos a outra vamos usar as componentes horizontais, já que temos o equilíbrio obrigatoriamente todas as forças tem que se anular, seja F o prolongamento de A e de C, seja β o angulo CFA, é evidente que AC vale 3√2, no somatório das forças horizontais:
Fx = Fx'
k.x . cos α = k' . x' . cos β
30 . 2 . 4 / 5 = 20 . x . 3 / 3√2
24 / 5 = 2 . x . √2 / 2
24 / 5 = x . √2
x = 24 / 5√2
x = 24√2 / 10 m
Por fim o somatório das forças verticais:
m.g = 36 + fel' . sen β
m.10 = 36 + 20 . 24√2 / 10 . 3 / 3√2
m.10 = 36 + 2 . 24
m.10 = 36 + 48
m = 84 / 10
m = 8,4kg
Qualquer questionamento estou a disposição.