December 2019 2 86 Report
Para uma transformação ser considerada linear deve satisfazer duas condições, sendo \frac{ \to }{u} _{1} e , \frac{ \to }{u} _{2} vetores e a (um número real), que estão indicadas, a seguir:

T( \frac{ \to }{u} _{1} + \frac{ \to }{u} _{2} ) = T( \frac{ \to }{u} _{1} ) + T( \frac{ \to }{u} _{2} ).

T(a \frac{ \to }{u} _{1} ) = a .T( \frac{ \to }{u} _{1} ).

Logo podemos concluir que uma transformação é, ou não é linear,sendo T (x, y, z) = ( x_{1} , y_{1} , 2) entre os espaços vetoriais:T: IR^{3} { \to } IR^{3} , satisfazendo as propriedades citadas, está descrita em:


a) (x +x1, y + y1, - 4) e (a x1, a y1, 2- a), logo a transformação não pode ser linear por não satisfazer a propriedade da soma entre os vetores, mantendo a característica do vetor indicado inicialmente.


b) (x +x1, y + y1, 2) e (a x1, a y1, 2a), logo a transformação pode ser linear por satisfazer a propriedade da soma entre os vetores, mantendo a característica do vetor indicado inicialmente.


c) (x +x1, y + y1, 4) e (a x1, a y1, 2a), logo a transformação pode ser linear por não satisfazer a propriedade da soma entre os vetores, não mantendo a característica do vetor indicado inicialmente.


d) (x +x1, y + y1, 4) e (a x1, a y1, 2a), logo a transformação não pode ser linear por não satisfazer a propriedade da soma entre os vetores, mantendo a característica do vetor indicado inicialmente.


e) (x +x1, y + y1, 4) e (a x1, a y1, 2a), logo a transformação pode ser linear por satisfazer a propriedade da soma entre os vetores, mantendo a característica do vetor indicado inicialmente.

OBS: Questão original em anexo:
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